几类B值拟鞅空间上的原子分解  

Atomic Decompositions on Some B-valued Quasi-martingale Spaces

作　　者：王俊俊[1,2] 侯友良[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [2]平顶山学院数学与信息科学学院,平顶山467002

出　　处：《应用泛函分析学报》2009年第1期39-46,共8页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371093)

摘　　要：设1<p2,0<α1,X是p一致可光滑空间的Banach空间,则对每个X值拟鞅f=(fn)n≥0∈pHασ(X)存在分解fn=sum form k∈Z to μkank(n≥0),并且‖f‖pHασ(X)+‖R(f)‖α～inf(sum form k∈Z to μkα)1/α,这里ak=(ank)n5≥0(k∈Z)是一列(1,α,∞;p)拟鞅原子,并且在L1中收敛,supk∈Z‖ak*‖α<∞,(μk)k∈Z∈lα是非负实数列.对于拟鞅空间pHαS(X)和qKα(X)成立类似的结果.此外,利用拟鞅原子分解定理,证明了几个拟鞅不等式.Let 设1〈P≤2,0〈n≤1 and X a p-uniformly smoothable Banach space, then for each X- valued quasi-martingale f=（fn）n≥0∈pHn^σ（X） fcan be decomposed into fn=∑k∈Zμkαn^k（n≥0） and ｜｜f｜｜pHα^σ（X）＋｜｜R（f）｜｜α～inf（∑k∈μk^a）^1/a,where a^k=（an^k）n≥（k∈Z） is a sequence of （ 1, α, ∞; p） quasi-martingale atoms with sup are nonnegative numbers. The similar results hold for quasi-martingale spaces pHa^s（X） and pKa（X）. Moreover, by using the theorems of atomic decompositions of quasi-martingales we prove some quasi-martingale inequalities.

关 键 词：拟鞅 原子分解 p一致光滑空间 q一致凸空间 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]