直径为4的图的最大亏格  

The Maximum Genus of Graphs With Diameter Four

作　　者：刘端凤[1,2] 黄元秋[3] 

机构地区：[1]广东工业大学应用数学学院,广州广东510006 [2]中南大学数学科学与计算机技术学院,长沙湖南410081 [3]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙湖南410081

出　　处：《数学进展》2009年第2期185-191,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10771062);教育部新世纪优秀人才支持项目(No.NCET-07-0276);广东工业大学校青年基金项目(No.062060).

摘　　要：本文证明了如下结果:设G是直径为4的简单图,若G不含3阶完全子图K_3,则G的Betti亏数ε(G)≤2,因此有G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的.This paper proves the following results： Let G be a simple graph with diameter four, if G does not contain the complete subgraph K3 of order three, then the Betti deficient number of G, ξ（G）≤2, and thus the maximum genus of G, γM（G）≥1/2β（G）-1. Meantime it is shown that both of the bounds are best possible.

关 键 词：直径  BETTI亏数 上可嵌入的 最大亏格 

分 类 号：O157.5[理学—数学]