关于有限数列的一个注记  

On the problem of a sequence of integers

作　　者：孙茂荣[1] 

机构地区：[1]江苏大学理学院数学系,江苏镇江212003

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2004年第S1期21-23,共3页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

摘　　要：对一个猜测进行了讨论,即设x1,x2,…,xn∈Z,x1,x2,…,xn中有t项正的,s项负的,并且｜x1｜+｜x2｜+…+｜xn｜≤st+t+s-1,则存在I {1,2,…,n},使∑i∈Ixi=0,此猜测利用抽屉原理及相关理论对其进行证明,它的解决得到Rado定理的一个充分条件.文中还把此问题进行了推广,得到一些相关的结果.The following problem is solved by the pigeon hole principle. If x_1,x_2,…,x_n∈ Z, in which there are t positive terms and s negative terms, and ｜x_1｜+｜x_2｜+…+｜x_n｜≤st+t+s-1, then there exists I｛1,2,…,n｝ such that ∑i∈Ix_i=0. The result on the sufficient condition of Rado theorem is given. Some related results are obtained.

关 键 词：有限数列 抽屉原理 指标集 Ramsey定理 

分 类 号：O156.2[理学—数学]