矩阵方程AXB=C的通解  

作　　者：许德祥[1] 

机构地区：[1]湖南建材高等专科学校,421008

出　　处：《数学理论与应用》1999年第4期101-103,共3页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：本文给出了矩阵方程 Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×５）Ｂ_（ｓ×）＝Ｃ_（ｍ×ｔ）有解且有无穷解的通解表达式 Ｘ＝Ｃ^（＊＊）＋［ｋ_（１１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（１（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ＋……ｋ_（ｓ１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（ｓ（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ］ ＋［Ｐ_（１１）η_１＋…＋Ｐ_（１（ｓ－１））η_（ｓ－１）……Ｐ_（ｎ１）η_１＋…Ｐ_（ｎ（ｓ－１））η_（ｓ－１）］~Ｔ（其中ｋ_（ｉｊ）；Ｐ_（ｉｊ）为任意常数；ξ_１…，ξ_（ｎ－ｒ）；η_１…，η_（ｓ－１）分别为Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×１）＝０；Ｘ_（１×ｓ）Ｂ_（ｓ×ｔ）＝０的一个基础解系，Ｃ^（＊＊）为ＡＸＢ＝Ｃ的一个特解）及利用矩阵初等变换求其通解的方法．

关 键 词：矩阵方程 初等变换 通解 

分 类 号：O151[理学—数学]