单位质点组重心的性质  

作　　者：刘宁平 张佳英 

机构地区：[1]辽宁省抚顺一中高二

出　　处：《数学教学通讯（教师阅读）》1990年第1期30-31,共2页

摘　　要：本文证明了:单位质点组的重心是到各质点距离均平方和最小的点。由此确定了到多边形及多面体各顶点距离的平方和最小的点的位置。我们知道:两个质量分别为m₁和m₂的质点A和 B,它们的重心G在线段AB上,重心G的质量为m₁+m₂,并且重心G分线段AB的比为m₂∶m₁。于是,我们可以得到下面的结论。 [定理1] 设A₁、A₂…A_n是质量相同的n个单位质点,则它们的重心的位置可用下面方法求得:先连结线段A₁A_n,并取其中点为B₁;然后连结线段A₂B₁,并在其上取点B₂,使得A₂B₂=2B₂B₁;再连线段A₃B₂,并在其上取点B₂,使A₃B₃=3B₃B₂;再连结线段A₄B₃,并在其上取点B₄,使A₄B₄=4B₄B₃;……

关 键 词：连结线 点法 点距 土定 枢心 鸿一 阴中 引趣 线或 理对 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]