序列型空间的一个特征刻划  

A CRJTERION OF SEQUENTIAL SPACES

作　　者：武俊德[1] 李容录[2] 曲文波[3] 

机构地区：[1]大庆石油学院数学系,安达151400 [2]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150006 [3]大庆高等专科学校数学系,大庆163000

出　　处：《系统科学与数学》1998年第2期215-218,共4页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

摘　　要：本文证明了拓扑向量空间E是序列型空间的一个特征为：（1）E的每个序列开集都是开集；（2）取值于E中的任意无穷矩阵（xij）i,j,若对每个j均有limxij=xj，并且limxj=x,则一定存在严格递增序列（ik）和（jk）使得limxikjk=x.作为应用证明了序列型A-空间必是k-空间．in this paper, it is proved that the criterion for a topological vector space Eto be a sequential space is: (1) every sequentially open set of E is an open set; (2) for everyinfinite matrix (xij)i,j of E, if lim xij= xj (j = 1, 2,…) and lim xj = x, then there are strictlyincreasing sequences (ik) and (jk) such that lim xikjk = x. As its application, we prove thatevery sequential A-space must be K-space.

关 键 词：序列型空间 A-空间 K-空间 线性度量空间 

分 类 号：O177.3[理学—数学]