关于{x/p}的分布  

On the Distribution of {x/p}~

作　　者：董玲玲[1] 翟文广[2] 

机构地区：[1]山东轻工业学院金融职业学院,济南250100 [2]山东师范大学数学科学学院,济南250014

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第3期569-578,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771127)

摘　　要：研究不等式α≤{x/p}<α+R/p(p≤x)和0≤{x/p}<α(p≤y)的解的个数问题.对前一不等式,当x^(32/47+∈)<R<x^(1-∈)时得到了解数的渐近公式;对后一不等式,将Saffari和Vaughan的渐近公式中y的下界从x^(6/(11)+ε)改进到x~∈.The aim of this paper is to study the numbers of solutions of the inequalities α≤{x/p}〈α＋R/p（p≤x）和0≤{x/p}〈α（p≤y）. For the former inequality, we obtain an asymptotic formula for X^32/47＋ε （ R 〈 x^1-ε. For the latter inequality, we obtain an asymptotic formula for x^ε≤ y 〈 x, which improves an classical result of Saffari and Vaughan.

关 键 词：素数定理 零点密度估计 指数和方法 

分 类 号：O156[理学—数学]