H^3(-1)中的常中曲率曲面  

作　　者：于祖焕[1,2] 黎镇琦[1] 

机构地区：[1]复旦大学数学研究所 [2]四川联合大学数学系,成都610064

出　　处：《科学通报》1998年第2期138-141,共4页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金!(批准号 :195310 50 );国家教委博士点专项基金资助项目

摘　　要：讨论双曲空间H3(- 1)中的常中曲率 (简记为CMC)曲面 ,特别是CMC_H≥ 1的曲面 .首先证明了 ,曲面的双曲Gauss映照满足Beltrami方程 ,由此得出它为共形映照的充分必要条件 .其次 ,对于CMC_H≥ 1的曲面 ,建立了一个自然的表示 ,当H =1时 ,它为Bryant的Weierstrass型全纯表示 .另外还给出这种全纯表示的一个重要性质 ,它在研究逆曲面 (对偶曲面 )时起着关键的作用 .最后 ,定义并且讨论了曲面的第二Gauss映照 .得到了它的调和性质 ,从而给出文中问题可解的充分必要条件 .本文的结果与欧氏空间R3中Kenmotsu的结论非常相似 ,因此这进一步说明了两种空间形中的常中曲率曲面有许多相同之处 .

关 键 词：双曲空间 常中曲率曲面 Weierstrass型 全纯表示 

分 类 号：O186.11[理学—数学]