闭区域上微分包含的弱Filippov定理(英文)  

Weak Filippov's theorem of differential inclusions on closed domains

作　　者：许宏文[1] 薛小平[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2009年第2期154-160,共7页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China (10571035)

摘　　要：考虑变元x约束在闭区域■上的微分包含的初值问题。对给定的有约束微分包含x′∈F(t,x)的初值问题x(t0)=x0的一个定义在[t0,+∞)的AC解及任意的点y0∈■,证明了存在一个该约束微分包含的满足初始条件y0的定义在[t0,+∞)的PC解y(·)且满足|x(t)-y(t)|≤Ceξ(t-t0)|x0-y0|,这里F满足单边Lipschitz条件,Ω满足一致内球条件.The initial value problem of the differential inclusion x＇ ∈ F（ t ,x） is investigated, where the variable x is constrained to a closed domain Ω^-. It is shown that given y0 ∈ Ω^- and an AC solution x （ · ） ： [ t0, ＋ ∞ ）→R^n, x （ t0 ） = x0 of the differential inclusion x＇ ∈ F （ t, x） with state constrains, there exists a PC solution y（ · ） starting from y0 such that ｜x（t）-y（t）｜≤Ce^ξ（t-t0）｜x0-y0｜, when F is one-side Lipschitz continuous, Ω satisfies the Uniform Internal Sphere Condition.

关 键 词：Filippov定理 单边LIPSCHITZ条件 PC解 一致内球条件 

分 类 号：O175.12[理学—数学]