半平面中无限级解析函数的因子分解  

FACTORIZATION OF ANALYTIC FUNCTION OF ORDER INFINITY IN A HALF-PLANE

作　　者：邓冠铁 李洪明[1,2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学与复杂系统教育部重点实验室,北京师范大学数学科学学院,北京100875 [2]呼伦贝尔学院数学系,内蒙古呼伦贝尔021008

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期123-125,共3页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671022);教育部博士点基金资助项目(20060027023)

摘　　要：与Weierstrass因子分解定理和半平面中属于Hardy空间的解析函数的内外函数的因子分解类似,对于右半平面中无限级的解析函数f(z),可以分解为3个解析函数G(z),eg(z)和eP(z)的乘积,f(z)=G(z)eg(z)+P(z),其中G(z)是加权Blaschke乘积,eg(z)是一个加权外函数,P(z)是一个整函数,在虚轴上取虚值.It is proved that analogous to Weierstrass factorization theorem, inner and outer factorization theorem about analytie function of the Hardy space in a half-plane, an analytic function f of order infinity in a right half-plane can be factorized into product f（z）=G（z）eP（x）＋ g（z） of the three analytic functions, G（z）, eP（x） and e^g（x） , where G（z） is a weighted Blaschke product, eg（z） is a weighted outer function, and P（z） an entire function with the imaginary value in the imaginary axis.

关 键 词：因子分解 Blaschke乘积 积分表示 

分 类 号：O174.5[理学—数学] TP393[理学—基础数学]