关于曲面法向变分的几点注记  

SOME NOTES ON THE NORMAL VARIATION OF SURFACE

作　　者：曾春娜[1] 徐文学[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《数学杂志》2009年第3期343-345,共3页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671159)

摘　　要：本文研究了欧氏空间R3中曲面的法向变分曲面的面积和体积的极值问题,利用变分的方法,得到了正则曲面为极小曲面的一个充分必要条件,以及正则曲面取得极小面积的几个充分条件.In this paper, we investigate the extremum problem of area and enclosed volume of the normal variation of a surface in the Euclidean space R3. We obtain a sufficient and necessary condition for a surface to be a minimal surface. We also obtain some sufficient conditions when the surface area attains extremum.

关 键 词：法向变分 高斯曲率 中曲率 面积 体积 

分 类 号：O186.1[理学—数学]