树的孤立点  

The isolated vertices of trees

作　　者：李亮[1,2] 龚世才[3] 

机构地区：[1]安徽交通职业技术学院文理科学系,安徽合肥230051 [2]安徽大学电子科学与技术学院,安徽合肥230039 [3]安徽理工大学数理系,安徽淮南232001

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2009年第3期20-22,共3页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10601001)

摘　　要：设G=(V,E)为连通图,L为它的Laplace矩阵,Y为L的对应于特征值λ的特征向量.相对于向量Y,顶点u∈V称为是G的孤立点,如果Y[u]=0,并且对任意与u相邻的顶点v,均有Y[v]=0.论文证明:对于树T,如果mL[T-v](λ)=mL(λ),则对λ的任意特征向量Y,v都是孤立点.Let G = （V,E） was a connected graph on n vertices, L was its Laplacian matrix, and Ywas an eigenvector of L corresponding to the eigenvalue A . Respecting to the vector Y, a vertex u ∈ V was called an isolated vertex of G, if Y[ u ] = 0 , and for an arbitrary vertex v adjacent to u, Y[v] = 0. In the paper, we proved that each vertex v satisfied mL[ T-v] （ λ ） = mL （ λ ）, which was an isolate vertex of T respected to any eigenveetor corresponding to λ.

关 键 词：树 LAPLACE矩阵 孤立点 特征向量 

分 类 号：O157.9[理学—数学]