关于Diophantine方程x^2+D=4y^3  

On the Diophantine Equation x^2+D=4y^3

作　　者：李小燕[1] 张慧[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039

出　　处：《合肥师范学院学报》2009年第3期24-25,共2页Journal of Hefei Normal University

摘　　要：对一些d,Q(d)是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q(′d)中算术基本定理成立.由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x2+D=4y3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x2+D=4y3没有整数解。Abstract：If some d, Q（√d） is an Euclid field, arithmetical fundamental theorem is carried out over the Euclid domain Q＇ （√d）. According to the division theorem in Z[i], the Diophantine equation x^2＋D=4y^3,x^2＋D=4y^3 has no positive integer solutions if the D=ll.

关 键 词：Euclid域 Euclid整环 不定方程 整数解 

分 类 号：O156.2[理学—数学]