模上的Groebner基与切触有理插值  

On Multivariate Osculatory Rational Interpolation and Groebner Bases for Modules

作　　者：陈少田[1] 夏朋[1] 张树功[1] 金凯[1] 

机构地区：[1]吉林大学数学研究所,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2009年第3期502-504,共3页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:J0630104);国家自然科学基金青年基金(批准号:10601020);国家重点基础研究发展计划973项目基金(批准号:2004CB318000)

摘　　要：利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题,得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示,并给出一种构造多元切触有理插值算法.当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时,相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.A new algorithm was derived for determining a parameterization of multivariate osculatory rational functions a（X）/b（X） interpolating an arbitrary sequence of points by means of Groebner bases of submodules of the free module over the polynomial ring in multivariate variable. For Cauchy multivariate rational interpolation, the algorithm is a Newton algorithm.

关 键 词：多元切触有理插值 弱插值 模的Groebner基 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]