奇素数的三项方幂和中的平方数  

The Squares in Sums of Theree Odd Prime Powers

作　　者：刘志伟[1] 汤千文 

机构地区：[1]贺州学院数学系,广西贺州542800

出　　处：《数学的实践与认识》2009年第10期161-164,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10271104)

摘　　要：研究了一类基本而又重要的指数Diophantine方程,利用广义Ramanujan-Nagell方程的性质证明了这类方程有非负整数解的充要条件,并得出这类方程的全部非负整数解.Let p be an odd prime. In this paper we prove that if P 〉 C, where C is an effectively computable absolute constant, then the equation p^a＋p^b＋p^c =z^2 has nonnegative integer solutions （a,b,c,z） if and only if p ＋ 2 is a perfect square. Moreover, if the above mentioned condition holds, then all solutions of the equation are （a,b,c,z） = （2d,2d,2d ＋ 1, p^d √P＋2）, where dis a nonnegative integer.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 素数方幂和 平方数 

分 类 号：O156[理学—数学] O156.1[理学—基础数学]