不完全左共轭梯度法及其数值表现  

STUDY ON INCOMPLETE LEFT CONJUGATE GRADIENT METHOD AND ITS NUMERICAL BEHAVIOR

作　　者：王丽平[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学理学院,南京210016

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2009年第1期65-75,共11页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

摘　　要：由于左共轭梯度算法没有短迭代公式,因而计算左共轭梯度方向的代价会随着迭代次数的增多而不断提高.为了节约存贮量、减少计算成本,有效的不完全左共轭梯度技巧显得非常必要.本文介绍两种不完全左共轭梯度的基本算法:有限内存左共轭梯度法和重开始的左共轭梯度法,并从不同角度对两种方法进行数值分析.此外,我们还给出相应的块左共轭梯度算法的不完全格式,也恰好是克服不完全左共轭梯度法中断的一个有效技巧.Since there is no short-iteration formula for left conjugate gradient （LCG）, the computing expense will greatly increase with the iterations. In order to save storage and reduce calculating cost, efficient incomplete LCG （ILCG） technique seems necessary. This paper proposes two ILCG algorithms： limited-memory LCG and restarted LCG and gives their numerical experiments with analysis in different views. In addition, we give corresponding block ILCG versions which are effective techniques to overcome the oreak-down in LCG.

关 键 词：迭代法 左共轭梯度法 左共轭梯度方向 不完全左共轭梯度法 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]