基于多项式的大整数相乘算法  

Multiplication algorithm of big integers based on polynomials

作　　者：贾晓静[1] 汤伟[2] 范园利[1] 

机构地区：[1]陕西科技大学电气与信息工程学院,陕西西安710021 [2]陕西科技大学造纸工程学院,陕西西安710021

出　　处：《计算机工程与设计》2009年第11期2622-2625,共4页Computer Engineering and Design

基　　金：陕西省教育厅科研计划专项基金项目(07JK192);陕西科技大学科研团队基金项目(20050601)

摘　　要：为解决超出计算机系统基本整数类型表达能力的整数(大整数)计算问题,以基础算法——大整数乘法为研究对象,根据大整数的表示形式与多项式表示形式上的一致性,结合大整数乘法进位与取模的特点,给出了一种关于大整数乘法的多项式算法。与现有的大整数位乘法进行了比较,证明该算法将大数相乘问题的复杂度降低到位乘法的1/3,并通过程序验证了该算法的性能,其结果与对于它们时间复杂度的分析基本一致。To resolve a problem that the calculation ofinteger beyond the basic computer system ability ofthe integral type （big integers）,based on its algorithm-multiplication of big integers for the study. A research is carried out on what the problem of multiplication of big integers. One algorithm based on polynomials is proposed. Then it is compared to the traditional algorithm. The complexity of the problem is reduced to 1/3 of the traditional value. And its capability is proved by the results of the program. The result is the same as the time complexity of the analysis, basically.

关 键 词：大整数乘法 位乘法 多项式 算法 复杂度 

分 类 号：TP301.6[自动化与计算机技术—计算机系统结构]