基于函数值的四次有理插值样条及其应用  

Rational quartic interpolating spline based on function values and its application

作　　者：陆海波[1] 邓四清[1] 谢进[2] 周海根[1] 方逵[3] 

机构地区：[1]湘南学院数学系,湖南郴州423000 [2]合肥学院数理系,安徽合肥230601 [3]湖南农业大学信息科学技术学院,湖南长沙410128

出　　处：《计算机工程与设计》2009年第11期2806-2809,共4页Computer Engineering and Design

基　　金：国家自然科学基金项目(60773110);湖南省教育厅科研基金项目(06C791);湖南省科技计划基金项目(2008FJ3046);湖南省重点学科建设项目;湖南省高校科技创新团队计划支持项目;安徽省教育厅自然科研项目(KJ2008B250)

摘　　要：构造了一种新的仅基于函数值的C1连续四次有理插值样条,其分子为四次多项式、分母是二次多项式.由于这种新的四次有理插值样条中含有3个参数和一个调节参数,因而在给定插值数据不变的前提下,能通过改变插值函数中参数与调节参数来更灵活地对插值曲线的局部进行修改,给约束控制带来了方便.对该种插值曲线的形状控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,改进和推广了一些相关结论.最后给出了数值例子。A new rational quartic interpolating spline based on function values with quadratic denominators is constructed. The new interpolating function contains three parameters and a adjustable parameter. The interpolating function can be used for the modification of local curves by selecting suitable parameters under the condition that the interpolating data are not changed. The sufficient conditions for the interpolating curves to be above, below or between the given broken lines or piecewise quadratic curves are derived. Some related results reported in the literature are extended or improved. An example is given.

关 键 词：计算机应用 有理插值 四次样条 参数 形状控制 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]