有理插值

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基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
《应用数学》2025年第2期595-606,共12页麦雄发 卞文贺 刘利斌 毛志 
广西科技计划项目(桂科AD23023003);国家自然科学基金(12361087)。
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,...
关键词：松鼠搜索算法 反应扩散方程 反问题 重心有理插值 奇异摄动 
向量值重心有理插值
《普洱学院学报》2024年第6期42-48,共7页张玉武 彭杰 
安徽省高校自然科学重点研究项目“向量值重心有理插值构造方法研究”(2023AH053249);国家自然科学基金项目“有理插值新方法及其在三维数字模型信息保护中的应用研究”(60973050);安徽省高校优秀拔尖人才培育资助项目(gxgnfx2021196);安徽省质量工程重点教学研究项目“数字化背景下高职高等数学‘三教’改革与实践”(2023jyxm1442)。
基于重心有理插值构造的向量值重心有理插值函数,不用计算向量的Samelson逆,计算量比向量值连分式插值明显减少,构造方法更为简单灵活。向量值重心有理插值在增加或减少插值节点时,不需要重新计算插值基函数,相比向量值连分式插值具有...
关键词：向量 插值 重心有理插值 误差 
|x|在对数结点的有理插值
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期419-423,共5页张慧明 李建俊 
河北省自然科学基金项目(A2019403169).
|x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn)...
关键词：对数结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶 
|x|在加密的Chebyshev结点的有理插值
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第3期539-546,共8页张慧明 李建俊 
河北省自然科学基金(A2020403024)。
本文在Chebyshev结点基础上构造一类新的结点,研究|x|在这类新结点的有理插值,利用放缩法得到确切逼近阶为O(1/n^(2)1ogn)。通过对|x|在几种结点组的误差进行数值计算、分析,揭示|x|的有理插值本质。
关键词：加密的Chebyshev结点 调整的Chebyshev结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶 
基于重心插值配点法求解变系数广义Poisson方程被引量：1
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第3期24-29,共6页王磊磊 
提出了一种求解二维变系数广义Poisson方程的重心插值配点法,重心插值配点法是一种真正的无网格配点方法,其在计算域内不用划分网格,得出的数值解在一定误差范围内可以无限接近精确解,同时具有很好的数值稳定性.本文中的数值算例均采用...
关键词：重心有理插值 重心Lagrange插值 配点法 POISSON方程 
基于Lebesgue常数最小保水平渐近线的重心有理插值
《合肥学院学报（综合版）》2024年第2期28-31,36,共5页赵前进 杨帆 
国家自然科学基金项目“有理插值新方法及其在三维数字模型信息保护中的应用研究”(60973050);安徽理工大学环境友好材料与职业健康研究院(芜湖)研发专项资金“基于大数据的家庭近视眼防控关键技术及系统研发”(ALW2021YF09)。
提出了一种保水平渐近线的重心有理插值方法。首先研究重心有理插值保水平渐近线的条件,进一步以Lebesgue常数最小为目标函数,同时以重心有理插值函数没有极点、没有不可达点、插值函数保水平渐近线以及重心权的规范化等为约束条件,建...
关键词：LEBESGUE常数 重心有理插值 插值权 保水平渐近线 
半参数平滑转换分位数自回归模型及应用
《系统科学与数学》2024年第3期844-861,共18页康宁 莫璐瑶 荆科 
国家自然科学基金青年基金(12001266);教育部人文社会科学研究青年基金项目(18YJC790069)资助课题。
已有针对平滑转换自回归模型(STAR)的研究多是将转换函数设定为Logistic函数或指数函数形式,并在均值回归框架下获得模型的估计、检验及预测结果.文章基于重心权有理插值和分位数回归方法,构建一类新的半参数平滑转换分位数自回归模型,...
关键词：重心权有理插值 分位数回归 平滑转换自回归 遗传算法 
Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究
《商丘师范学院学报》2024年第3期8-13,共6页林楠 张新东 
新疆维吾尔自治区自然科基金-杰出青年基金项目(2022D01E13);国家自然科学基金(11861068);新疆师范大学优秀青年科研启动基金(XJNU202012,XJNU202112)
研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种...
关键词：Fredholm积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点 
构造矩形网格上二元有理插值的新格式
《大学数学》2024年第1期8-15,共8页郑涛 李运利 张红爱 崔佑源 
构造了一种基于重心有理插值与连分式插值的二元混合有理插值格式,这种新的混合有理插值不但继承了连分式插值表达式简洁计算简单的优点,而且继承了重心插值计算量小和数值稳定性好等特点,同时避免了计算过程中出现不可达点的情况,接着...
关键词：广义重心坐标 重心有理插值 插值权因子 连分式 逆差商 
自适应Newton-Thiele有理插值及应用
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2024年第1期137-144,共8页李麟 檀结庆 邢燕 
国家自然科学基金资助项目(62172135)。
二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为New...
关键词：连分式 逆差商存在性 Newton-Thiele有理插值 自适应贪婪算法 图像修复 
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