具有三个CM公共值集的亚纯函数  

MEROMORPHIC FUNCTIONS SHARING THREE FINITE SETS CM

作　　者：李玉华[1,2] 周长桐[1,2] 

机构地区：[1]山东大学数学系 [2]泰安师专数学系

出　　处：《山东大学学报（自然科学版）》1998年第2期140-145,共6页Journal of Shandong University(Natural Science Edition)

摘　　要：建立了具有三个特定类型的ＣＭ公共值集的两个亚纯函数之间的关系，得到如下结果：设判别有限复数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２满足ａ１＋ａ２＝ｂ１＋ｂ２，ａ１ａ２≠ｂ１ｂ２．如非常数亚纯函数ｆ与ｇ以｛ａ１，ａ２｝，｛ｂ１，ｂ２｝，及｛∞｝为ＣＭ公共值集，则ｆ与ｇ必满足如下关系之一：（ｉ）ｆ≡ｇ；（ｉ）ｆ＋ｇ≡ｃ；（ｉｉ）ｆ－ｃ２ｇ－ｃ２≡±ａ１－ａ２２２；（ｉｖ）（ｆ－ａｊ）（ｇ－ａｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ａ１－ａ２）２（ｊ，ｋ＝１，２）；（ｖ）（ｆ－ｂｊ）（ｇ－ｂｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ｂ１－ｂ２）２（ｊ，ｋ＝１，２）．其中ｃ＝ａ１＋ａ２．おァ　he　relations　between　two　meromorphic　functions　which　share　three　certain　finite　sets　CM　are　established.It　is　shown　that　the　following　result:Suppose　that　a1,a2,b1,b2　are　finite　distinct　constants　with　a1+a2=b1+b2,　but　a1a2≠b1b2,If　nonconstant　meromorphic　functions　f　and　g　share　the　sets　{a1,a2},{b1,b2}and　{∞}CM,then　f　and　g　must　satisfy　one　of　the　following　five　relations: 　　(i)f≡g; (ii)f+g≡c; (iii)f-c2g-c2≡±a1-a222; (iv)(f-aj)(g-ak)≡(-1)j+k(a1-a2)2(j,k=1,2); (v)(f-bj)(g-bk)≡(-1)j+k(b1-b2)2(j,k=1,2),Where　c=a1+a2.　　

关 键 词：亚纯函数 CM公共值集 唯一性 

分 类 号：O174.52[理学—数学]