指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集  

Large Sets of Pure Mendelsohn Triple Systems with Index 3

作　　者：范秉理[1] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院,北京100044

出　　处：《北京交通大学学报》2009年第3期110-112,共3页JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY

基　　金：国家自然科学基金资助项目(1077101310831002)

摘　　要：一个指标为3的Mendelsohn三元系,记为MTS(v,3),是一个对子(X,B),其中X是一个v元集,B是X中循环三元组(区组)的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于B中的3个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的MTS(v,3),如果〈x,y,z〉∈B必有〈z,y,x〉B,则称(X,B)为单纯的,记为PMTS(v,3).不相交PMTS(v,3)大集,记为LPMTS(v,3),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是一个PMTS(v,3),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS(v,3)的一种构造方法,得到了其存在的一个无穷类:对于v≡8,14(mod 18),v≠14,存在LPMTS(v,3).A Mendelsohn triple system of order v with index 3, briefly by MTS（v,3）, is a pair （X, B）, where X is a v-set and Bis a eolleetion of cyclie triples on X such that every ordered pair of X belongs to exactly 3 cyclic triples of 2.. A M TS（v,3） without repeated blocks is called pure and denoted by PMTS（ v ,3） if （ x, y, z） ∈Bimplies （ z, y, x） B. A large set of disjoint PMTS（ v ,3）, denoted by LPMTS（ v ,3）, is a collection t （ X ,Bi） }i, such that each （ X ,Bi） is a PMTS（ v ,3）, and U Bi is a partition of all cyclic triples on X. In this paper, we give a construction for LPMTS（ v ,3）, and obtain an infinite family for the existence of LPM T S（ v, 3）：for any v ≡8,14（mod 18）, v ≠ 14, there exists an LPMTS（v,3）.

关 键 词：组合设计 大集 MENDELSOHN三元系 单纯 

分 类 号：O157.2[理学—数学]