一类拟线性椭圆方程非平凡广义解的存在性  

The Existence of Nontrivial Generalized Solution of a Class of Quasilinear Elliptic Equations

作　　者：王吉安[1] 邓雪梅[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙410076

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第3期727-736,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10671211)资助

摘　　要：该文讨论了下列拟线性椭圆方程的Dirichlet问题在一类Orlicz-Sobolev 空间中非平凡解的存在性{ -div（a（｜△↓ u（x）｜）△↓ u（x））=g（x, u）, x ∈Ω，Ω u（x）=0, x ∈δΩ.其中Ω 是 Rn 中光滑的有界区域. Φ 和 g 满足一定条件时, 利用推广的山路引理证明了上述Dirichlet 问题存在广义的非平凡解的存在性.In this paper, we study the existence of nontrivial solutions of the following quasilinear elliptic Dirichlet problem in an Orlicz-Sobolev space：{ -div（a（｜△↓ u（x）｜）△↓ u（x））=g（x, u）,x ∈ Ω, u（x）=0, x ∈δΩ where Ω is a bounded domain in R^n. Using the generalized mountain pass lemma, we prove, under some conditions on φ and 9, the existence of nontrivial generalized solutions for this problem.

关 键 词：拟线性椭圆方程 Orlicz—Sobolev空间 推广的山路引理 P.S条件 

分 类 号：O175.25[理学—数学]