有限酉群作用下子空间轨道按和生成的格  

Lattices Generated by Joins of Elements in Orbits of Subspaces under Finite Unitary Groups

作　　者：张更生[1] 郭军[2] 张京轩[3] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [2]廊坊师范学院数学与信息科学学院,河北廊坊065000 [3]北华航天工业学院基础部,河北廊坊065000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第3期757-763,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：河北省自然科学基金(A2005000141);河北省教育厅自然科学基金(2007127;2007137);河北师范大学博士基金(L2004B04);廊坊师范学院科学研究项目(LSAZ200702)资助

摘　　要：设F^(n)_(q^2)是F_(q^2)上的n维行向量空间,U_n(F_(q^2))是F_(q^2)上的n阶酉群。设M(m,r;n)是U_n(F_(q^2))作用下的一个子空间轨道,L(m,r;n)是M(m,r;n)中子空间的和生成的集合。该文讨论了各个轨道生成的集合L(m,r;n)之间的包含关系,给出了一个子空间是属于给定的由M(m,r;n)生成的集合L(m,r;n)中的一个元素的条件,以及L(m,r;n)做成几何格的条件。Let Fq^2^（n） be the n-dimensional vector space over the finite field Fq^2 and let Un（Fq^2） be unitary group of degree n over Fq^2 . Let M （m, r; n） be any orbit of subspaces under Un （Fq^2）. Denote by L（m, r; n） the set of subspaces which are joins of subspaces in M （m, r; n）. This paper discusses the relation of inclusion between sets generated by different orbits, the condition that a subspace is an element of set generated by the given orbit, and the condition when sets generated by orbits form geometric lattices.

关 键 词：酉群 酉空间 子空间轨道 几何格. 

分 类 号：O153.1[理学—数学]