约束微分包含的Filippov型定理  

Filippov's theorem of differential inclusions with state constraint

作　　者：许宏文[1,2] 薛小平[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001 [2]牡丹江师范学院数学系,黑龙江牡丹江157012

出　　处：《兰州大学学报（自然科学版）》2009年第3期112-116,共5页Journal of Lanzhou University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目(10571035)

摘　　要：讨论了约束的微分包含的初值问题P(Ω):x′(t)∈F(t,x(t))a.e.on I,x(0)=ξ0∈Ω,x(t)∈Ω,这里F是非空闭值的集值映射,Ω是R^n中的有界闭集。基于经典的Filippov定理,证明了问题P(Ω)的可行轨的存在性和半直线上的Filippov定理。要求F(t,·)对所有的t是Lipschitz连续的,约束集合Ω为充分光滑并满足一个不变性条件。The following initial value problem P（Ω） was discussed：x＇∈F（t,x（t））a.e.on I,x（0）=ξ0∈Ω,x（t）∈Ω where F is a set-valued map with closed values, Ωis a bounded closed subset of R^n. Basing on a classical Filippov theorem, we proved the existence of the feasible trajectory of P（Ω） and the Filippov theorem on half-line, where F（t, .） is Lipschitz continuous for all t and the constrained set Ω was sufficiently smooth and satisfied a variant condition.

关 键 词：约束微分包含 Filippov定理 可行轨 LIPSCHITZ连续 

分 类 号：O175.12[理学—数学]