(i_1i)_*(b_1~2k_0)及(i_1i)_*(b_1~3k_0)在π_*V(1)中的收敛性  被引量:1

The Convergence of(i_1i)_*(b_1~2k_0) and (i_1i)_*(b_1~3k_0) in π_* V(1)

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作  者:白建侠[1] 

机构地区:[1]天津大学仁爱学院数学教学部,天津301636

出  处:《数学年刊(A辑)》2009年第3期377-390,共14页Chinese Annals of Mathematics

基  金:国家自然科学基金(No.10171049)资助的项目

摘  要:对连通有限型谱X,Y,存在Adams谱序列{E_r^(s,t),d_r},满足(1)d_r:E_r^(s,t)→E_r^(s+r,t+r-1)是谱序列的微分,(2)E_2^(s,t)≌Ext_A^(s,t)(H~*X,H~*Y),(3)收敛到[∑^(t-s)Y,X]。当X分别是球谱S, Moore谱M,Toda-smith谱V(1)时,(π_(t-s)X)_p分别是S,M,V(1)的稳定同伦群。利用Adams谱序列,证明了(i_1i)_*(b_1~2k_0)及(i_1i)_*(b_1~3k_0)是永久循环但不是边缘,因此收敛到π_*V(1)中的非零元,其中p为奇素数,q=2p-2。For connected finite type spectra X, Y, there exists Adams spectral space {Er^s,t, dr}, such that (1) dr : Er^s,t → Er^s+r,t+r-1 is the differential, (2) E2^s,t≌ExtA^s,t(H^*X,H*Y), (3) it converges to [∑^t-8 Y, X]. when X is sphere spectrum S, Moore spectrum M, Toda-smith spectrum V(1), (πt-sX)p is respectively the stable homotopy group of S, M, V(1). In this paper, by using Adams spectrum sequence, it is proved that (i1i)*(b1^2k0) and (i1i)* (b1^3k0) are both permanent circles but not edges, and converge to annontrivial elements of π*V(1), where p is odd prime number, q = 2p - 2.

关 键 词:ADAMS谱序列 Toda谱V(n) 正合序列 Ext群 

分 类 号:O189.23[理学—数学]

 

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