与直径和围长有关的图的最大亏格  

The maximum genus on graphs in terms of diameter and girth

作　　者：刘端凤[1] 黄元秋[2] 阳宁光[3] 

机构地区：[1]广东工业大学应用数学学院,广东广州510006 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙410081 [3]广东商学院数学与计算科学学院,广东广州510320

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2009年第2期284-288,共5页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771062);教育部新世纪优秀人才支持项目(NCET-07-0276);广东工业大学校青年基金(062060)

摘　　要：利用图的直径和围长来研究图的最大亏格的下界,得到了如下结果:设G是直径为d的简单图,若G的围长不小于d(其中d为不小于3的整数),则ξ(G)≤2,即γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的.Using the diameter and girth of a graph to study the lower bound of the maximum genus, this paper obtains the following results： Let G be a simple graph with diameter d, if its girth is not less than d （d ≥ 3）, then the Betti deficient number of G, ξ（G） 〈 2, and thus the maximum genus of G, γM（G） ≥ 1/2β（G） - 1. Meantime it is shown that both of the bounds are the best possible.

关 键 词：直径 BETTI亏数 上可嵌入的 最大亏格 

分 类 号：O157.5[理学—数学]