光偏振态的群论描述:转动矩阵的生成元  

A description of polarizing state of light by using group theory:Generator of rotation matrix

作　　者：江月松[1] 李小路[1] 张绪国[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学电子信息工程学院,北京1000191

出　　处：《光学技术》2009年第3期351-353,共3页Optical Technique

基　　金：国家高技术研究发展计划(863)资助项目(2007AA12Z114)

摘　　要：应用偏振光描述中的变换矩阵与群论的对应关系[1]和相应的计算理论,讨论了与偏振光学系统中的Jones矩阵、Mueller矩阵相对应的SU(2)群、SO(3)群和Lorentz群的生成元问题,给出了用单位矩阵、Pauli自旋矩阵和稀疏矩阵分别作为无耗偏振光学系统中SU(2)群元(Jones矩阵)和SO(3)群元(Mueller矩阵)生成元以及部分损耗偏振光学系统中的幺模群(Jones矩阵)和Lorentz群(Mueller矩阵)生成元的具体形式;矩阵计算理论说明这些群元的生成元表示可以简化偏振光学系统的计算。The applications of the relationship of correspondance between matrices and group theory^[1] is continued. The generators of SU（2） group, SO（3） group in the case of the totally transparent system and generators of unimodular group and Lorentz group in the case of the partially transparent system, which are corresponding to Jones matrix and Mueller matrix in polarization light system respectively, are represented by using unit matrix, Pauli＇s spin matrix and sparse matrix. According to theory of matrix calculus, it is obviously that a simplified calculus method for polarization light system can be obtained by using the generators of the groups.

关 键 词：偏振光 李群 SU(2)群 SO(3)群 LORENTZ群 生成元 简化计算 

分 类 号：O436.3[机械工程—光学工程]