不动点为正m面体顶点的一类压缩函数满足开集条件的研究  

On the Open Set Condition for Some IFS with Fixed Points as the Vertices of the Regular m-Polyhedron

作　　者：李毅侠[1] 董新汉[2] 

机构地区：[1]湘南学院数学系,中国郴州423000 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2009年第2期10-12,共3页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571049);湖南省教育厅科学研究基金重点资助项目(06A036);湘南学院科研课题资助项目(07Y025;07Z008)

摘　　要：设{Sj}nmj=1是R3上由Sj(a)=aj+λ(a-aj),j=1,2,…,nm定义的压缩函数系,其中nm表示正m面体的顶点数,aj∈R3表示正m面体的顶点,0<λ<1.给出了一个关于λ的条件,使得压缩函数{Sj}nmj=1当λ∈(0,ρm]时满足开集条件,当λ=ρm时满足相触条件.同时,给出了当0<λ≤ρm时,压缩函数{Sj}nmj=1的吸引子Km的Haus-dorff维数.Let {Sj}nmj=1 be an iterated function system （IFS） of contractive similitudes on R^3 defined by Sj（a）=aj＋λ（a-aj）,j=1,2,…,nm, where nm is the vertex number of the regular m-polyhedron in R^3, at is the vertex of the regular m-polyhedron, and 0 〈 λ 〈 1. We give a condition on A so that IFS {Sj}nmj=1 satisfies the contact condition when λ =ρm. Also, the Hausdroff dimension of the attractor Km of {Sj}nmj=1 is given for 0 〈 λ ≤ρm.

关 键 词：自相似集 压缩函数系 开集条件 

分 类 号：O174.12[理学—数学]