函数严格单调的一个充要条件  

作　　者：王梅英[1] 

机构地区：[1]南京审计学院数学与统计学院,江苏南京210029

出　　处：《南京审计学院学报》2009年第3期85-87,共3页journal of nanjing audit university

摘　　要：为推广文献[1]的定理B,利用单侧导数和对称导数给出判别一个函数严格单调的充分必要条件:设f(x)在[a,b]上连续,M为[a,b]的可列子集,在(a,b)-M上,f′+(x)存在,则f(x)在[a,b]上严格单调增加(减少)的充要条件为:x∈(a,b)-M,f′+(x)≥0(f′+(x)≤0);且f′+(x)在(a,b)的任一子区间内不恒等于零。上述条件中f′+(x)换成f′-(x)或fs(x),结论仍成立。

关 键 词：单侧导数 对称导数 严格单调 可列集 

分 类 号：O172[理学—数学]