迭代函数系统吸引子上的混沌集  

Chaotic Sets on Attractors of Iterated Function Systems

作　　者：马东魁[1] 胡超杰[1] 

机构地区：[1]华南理工大学数学系,广东广州510640

出　　处：《华南理工大学学报（自然科学版）》2009年第7期138-141,共4页Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571063;10771075);广东省自然科学基金资助项目(05006515)

摘　　要：设E为满足强分离条件的迭代函数系统的(X,f1,…,fN)吸引子,定义连续映射f:E→E,f(x)=fj-1(x),xfj(E),j=1,…,N.设(p1,p2,…,pN)为一个概率向量,μ为对应的不变测度.文中研究了上述映射的复杂动力学行为,得到如下结果:(1)对映射f,存在一个有限混沌集CE,满足μ(C)=μ(E)=1;(2)映射f存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统,该子系统具有零拓扑熵文中还对一些已知的结果进行了推广.In this paper, by supposing E to be the attractor of an iterated function system （X,f1,…,fN） which satisfies the strong separation condition, defining a continuous mapping f： E→Ef（x） =f^-1j （x）, x x∈fj（E）, j = 1,..., N, and setting （p1 ,P2,…,PN） as a probability vector andμ the corresponding invariant measure, some complex dynamical behaviors of the continuous mapping are investigated. The results indicate that, for the mappingf, there exists a finitely chaotic set C CE satisfyingμ（C） =μ（E） = 1, and that the mapping f has some chaotic minimal subsystem with zero topological entropy in the sense of Li-Yorke. Some existing results are tinally generalized in the paper.

关 键 词：迭代函数系统 吸引子 伴随推移映射 混沌集 

分 类 号：O189[理学—数学] O193[理学—基础数学]