二元有理双四次插值曲面的点控制问题  

Point control of bivariate rational biquartic interpolating surface

作　　者：陆海波[1] 邓四清[1] 方逵[2,3] 谢进[4] 

机构地区：[1]湘南学院数学系,湖南郴州423000 [2]湖南农业大学信息科学技术学院,长沙410128 [3]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 [4]合肥学院数理系,合肥230601

出　　处：《计算机工程与应用》2009年第24期46-49,共4页Computer Engineering and Applications

基　　金：国家自然科学基金No60773110;湖南省教育厅科研资助项目No06C791;湖南省科技计划项目No2008FJ3046;湖南省重点学科建设资助项目;湖南省高校科技创新团队计划支持项目;安徽省教育厅自然科研项目(NoKJ2008B250)~~

摘　　要：构造了一种含有两个参数的仅基于函数值的二元有理双四次插值样条函数,插值函数具有简洁的显示表示,既便于应用,又便于理论研究。给出了插值曲面在插值区域上C1光滑的一个充分条件,讨论了插值基函数的性质和插值曲面形状的点控制问题.在插值条件不变的情况下,插值区域内任一点插值函数的值可以根据设计需要通过对参数的选取进行插值曲面的局部修改。A bivariate rational biquartic interpolating spline based on function values with two parameters is constructed,and this spline is with biquartic numerator and bilinear denominator.The interpolating function has a simple and explicit mathematical representation,which is convenient both in practical application and in theoretical study.The interpolating surface is Cl in the in- terpolating region when one of the parameters satisfies a simple condition.It is more important that the values of the interpolating function at point in the interpolating region can be modified under the condition that the interpolating data are not changed by selecting the suitable parameters,so the interpolation surface can be modified for the given interpolation data when needed in practical design.

关 键 词：计算机应用 二元插值 二元有理样条 参数 计算机辅助几何设计 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术] O241.3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]