变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式  

An Compact ADI Difference Method for the Heat Equations with Variable Coefficients

作　　者：王晓峰[1] 常万军[2] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072 [2]河南机电高等专科学校,河南新乡453002

出　　处：《河南机电高等专科学校学报》2009年第3期36-38,共3页Journal of Henan Mechanical and Electrical Engineering College

基　　金：国家自然科学基础研究基金资助项目(2003CB415200)

摘　　要：研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式,首先综合运用算子方法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式,其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的绝对稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4)。最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。This paper presents a compact high accuracy ADI difference scheme for solving the two -dimensional heat equation with variable coefficients. Firstly, a compact difference scheme is derived by using operator method. Secondly, a compact ADI diffcrence scheme is presented by introducing a variable of intermediate value. Thirdly, the stability and convergence of the ADI scheme are conducted by using Fourier method. Finally, a numerical exampie demonstrates the theoretical results.

关 键 词：算子方法 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 截断误差 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]