任意有限维空间中鞍焦点同宿环的稳定性  

Stability of Homoclinic Loops to Saddle-Focus in Arbitrarily Finite Dimensional Spaces

作　　者：黄璇[1] 王丽英[2] 金银来[3] 

机构地区：[1]井冈山大学数理学院,江西吉安343009 [2]张家口职业技术学院基础部,河北张家口075000 [3]临沂大学数学系,山东临沂276005

出　　处：《数学年刊（A辑）》2009年第4期563-574,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10671069)资助的项目

摘　　要：在改造和扩充空间同宿环的部分邻域稳定性定义的基础上,通过建立首次回归映射并考虑其压缩性和扩张性,对任意有限维空间系统连接双曲鞍焦点的同宿环的稳定性质作了深入的研究,包括在不同的主特征值条件下给出了在其管状邻域内稳定集合(流形)和不稳定集合(流形)的存在性及其维数。By improving and generalizing the stability definition first given and adaptable to the space homoelinie loop confined in some partial neighborhood, and then establishing the first recurrent map and studying its compressibility and expansiveness, the stability is investigated deeply for the homoelinie loop to a hyperbolic saddle-focus in arbitrarily finite dimensional spaces. The existence and the dimensions of the stable set （manifold） and unstable set （manifold） in its tubular neighborhood are given under different conditions for the leading eigenvalues.

关 键 词：高维系统 鞍焦点 同宿环 首次回归映射 压缩性 

分 类 号：O175.12[理学—数学]