一个极小谱任意符号模式矩阵  

A Minimally Spectrally Arbitrary Sign Pattern Matrix

作　　者：李丽[1] 邵燕灵[1] 

机构地区：[1]中北大学数学系,太原030051

出　　处：《太原科技大学学报》2009年第4期342-345,共4页Journal of Taiyuan University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金(10571163);山西省自然科学基金(2007011017;2008011009)

摘　　要：一个n阶谱任意符号模式矩阵P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f(λ),在P的定性矩阵类Q(P)中至少存在一个实矩阵BQ(P),使得B的特征多项式为f(λ).如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式矩阵。文章给出了一个n≥6阶极小谱任意符号模式矩阵。A sign pattern matrix of order is a spectrally arbitrary pattern （SAP） if for any monic polynomial f（ λ ） of order with real coefficients ,there exists a real matrix B ∈ Q（P） such that the characteristic polynomial of B is f（ λ ）. A sign pattern P is minimally spectrally arbitrary if it is spectrally arbitrary, but the sign pattern obtained from P by replacing any nonzero entry of P by zero is not spectrally arbitrary. In this paper, we prove that a sign pattern is minimally spectrally arbitrary for all orders n ≥6.

关 键 词：符号模式矩阵 蕴含幂零 谱任意符号模式矩阵 

分 类 号：O151.8[理学—数学]