关于两类算子的研究  

Two Kinds of Operators

作　　者：黄盛[1] 贾娜[2] 

机构地区：[1]洛阳师范学院数学科学学院,河南洛阳471022 [2]天津市大港区油田第四中学,天津300280

出　　处：《洛阳师范学院学报》2009年第5期16-19,共4页Journal of Luoyang Normal University

摘　　要：本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N.This paper demonstrate two discriminant rules of functions being univalent, with operatorf（z）=z＋x∞∑k=2akzk,where Dλf（z）=z/（1-z）λ＋1＊f（z）real number λ 〉 - 1, the symbol ＊ refers to convolution. This paper also discusses the relations between two kinds of operators Dλ and Dn, and here Dn is defined as D0f（z）=f（z）=Df（z）=zf＇（z）,Dnf（z）=D（Dn-1f（z））,n∈N.

关 键 词：单叶函数 从属 微分算子 

分 类 号：O174.51[理学—数学]