一类二阶常微分方程多点边值问题的可解性  

Solvability of a Second-order Ordinary Multi-point Boundary Value Problem

作　　者：李晓燕[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《甘肃科学学报》2009年第3期25-28,共4页Journal of Gansu Sciences

摘　　要：运用Leray-Shauder原理证明了一类二阶常微分方程m点边值问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1)u′(0)=βu(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f∶[0,1]×R2→R是连续的,e(t)∈L1[0,1],β≥0,ai∈R且具有相同的符号,ξ∈(0,1),i=1,2,…,m-2,0<ξ<ξ<…<ξ<1.By using Leray-Schauder principle,an existence theorem is proved for an m-point boundary val- ue problem of a second-order ordinary differential equations u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））＋e（t）,t∈ （0,1） u′（0）=βu（0）,u（1）=（m-2）↑∑↓i=1aiu（ξi） where f：[0,1]×R^2→R is continuous, e（t）∈L1[0,1],β≥0,αi∈R,ai, have the same sign, and ξ∈（0,1） for i=1,2,…,m-2,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1

关 键 词：m-点边值 解的存在性 LERAY-SCHAUDER原理 

分 类 号：O175.7[理学—数学]