上三角块阵代数保幂等的线性算子  

Linear operators preserving idempotence on the algebra of block triangular matrices

作　　者：何春艳[1] 曹重光[2] 

机构地区：[1]哈尔滨学院教育科学学院,哈尔滨150086 [2]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2009年第4期482-485,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671026)

摘　　要：关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多。设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题。The preserver problem between different sets of matrices has been one of active research areas. However, the results of preserver problem from one set of block triangular matrices to another （ the set of full matrices） are not enough. Suppose R is a commutative principal ideal domain with 1. Let Mn （R） be the module of n × n full matrices over R, and let V be the submodule of Mn （R） formed by all block triangular matrices. The forms of linear operators from V to Mn （R） （ respectively, V） preserving idempotence are described under some conditions. As applications, the tripotence and group inverse preserver problems are solved.

关 键 词：上三角块阵模 正交阵 幂等阵 立方幂等阵 矩阵的群逆 

分 类 号：O151.21[理学—数学]