平方数的位数和函数的渐近分布  

On the Distribution of the Sum-of-Digits Function of Squares

作　　者：周方敏[1] 梁亚娜[1] 

机构地区：[1]肇庆学院数学与信息科学学院,广东肇庆526061

出　　处：《肇庆学院学报》2009年第5期22-24,共3页Journal of Zhaoqing University

基　　金：肇庆学院青年科学研究基金资助项目(0722)

摘　　要：设正整数n的二进制展开式为n=Σεi2i,这里εi=0或1,i≥0,定义二进制位数和函数为s(n)=Σεi.证明了假设n2的二进制展开式中每个位置上0和1出现的概率相等,则s(n2)在模2和模3的剩余类里的渐近分布是均匀的.Let s（n） denote the binary sum-of-digits function, that is,s（n）=∑εi,where εi=0 or 1,i≥0,are the digits of n in the binary digital expansion n=∑εi2^i. It is proved that if the 0＇ s and 1 ＇ s appear with the same probability of 1/2 in the binary digital expansion of n^2,then s （n^2） is asymptotically equal-distributed in residue classes modulo 2 and 3.

关 键 词：平方和函数 二进制展开式 渐近分布 

分 类 号：O156.1[理学—数学]