概率空间上较优的Poincaré不等式  被引量:1

Optimized Poincarés Inequality in Probability Space

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作  者:陈文英[1] 王学平[2] 

机构地区:[1]重庆三峡学院数学与计算机科学学院,重庆万州404000 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出  处:《四川师范大学学报(自然科学版)》2009年第5期569-571,共3页Journal of Sichuan Normal University(Natural Science)

基  金:重庆市教委科学技术基金(KJ071106);四川省青年基金(05ZQ026-003)资助项目

摘  要:在很多问题的研究中,经典的Poincaré不等式是一个非常重要的工具,用这个经典不等式作为研究问题的工具非常普遍,如Poincaré积分不等式在Arnold的非线性稳定性理论中起着关键性的作用.Poincaré型不等式的形式很多,应用很广,它在许多重要的泛函不等式的推导、特征值的估计和谱研究中起着非常重要的作用.在概率空间上对Poincaré型不等式作进一步的研究,得到较优的Poincaré不等式.The classical Poincarés inequality plays a very important role in stability theory as well as in some other areas. It is widely used in academic research. For instance,the Poincarés integral inequality plays a pivotal role in the Arnolds non-linear stability theory. There are many different forms and applications of Poincarés inequalities,such as calculation of functional inequalities,estimation of eigenvalue and spectral study,etc. In this paper further investigation of Poincarés inequalities is made,an optimized Poincarés inequality is obtained.

关 键 词:概率空间 POINCARÉ不等式 椭圆算子 平方场算子 

分 类 号:O177[理学—数学]

 

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