自伴算子的Jordan代数上的双Jordan导子  

Bi-Jordan Derivations on Jordan Algebras of Selfadjoint Operators

作　　者：纪培胜[1] 綦伟青[1] 侯恩冉[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院

出　　处：《青岛大学学报（自然科学版）》2009年第3期1-3,42,共4页Journal of Qingdao University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10675086);山东省基金(Y2006A04)

摘　　要：设H是一个复Hilbert空间,B(H)s是H上的由自伴算子构成的一个Jordan代数.双线性映射d:B(H)s×B(H)s→B(H)s是B(H)s上的双Jordan导子当且仅当存在虚数λ使得任给a,b∈B(H)s都有d(a,b)=λ(ab-ba).双线性映射d:B(Hs)×B(H)s→B(H)s是B(H)s上的双广义Jordan导子当且仅当在H上存在有界线性算子x使得任给a,b∈B(H)s都有d(a,b)=axb+bx*a.Let H be a complex Hilbert space, B（H）s be a Jordan algebra of all self-adjoint operator on H. The following two theorems are proved. One is that a bilinear map d：B（H）s×B（H）s→B（H）s is a hi-Jordan derivation of B（H）s if and only if there exists a imaginary number λ such that d（a,b）=λ（ab-ba） for all a,b∈B（H）s. The other is that a bilinear map d：B（Hs）×B（H）s→B（H）s is a hi-generalized Jordan derivation of B（H）s if and only if there exists a bounded linear operator x on H such that d（a,b）=axb＋bx^＊a for all a,b∈B（H）s.

关 键 词：JORDAN代数 双Jordan导子 双广义Jordan导子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]