Lie环的两个幂零准则  

Two nilpotency criteria for Lie rings

作　　者：朱婉霞[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2009年第3期217-221,共5页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10371032)资助;教育部博士点基金(20050512002)资助

摘　　要：证明Lie环的两个幂零准则,即若Lie环L满足(ⅰ)L是可解的;(ⅱ)L/2γ(L)有限生成的;(ⅲ)对任意的x∈L,存在n∈N,使得x是左n-Engel的,则L是幂零的.且若条件(ⅱ)换成(ⅱ)′L满足中心化子上的极小条件,也可得L是幂零的.Two nilpotency criteria for Lie rings are proved. Let L be a Lie ring and suppose that（ⅰ） L is soluble,（ⅱ）L/γ2（L） is finitely generated,（ⅲ）for each x∈L, there exists n∈N, such that x is left n-Engel, then L is niloptent. Moreover, if（ⅱ） is replaced by （ⅱ）′, L satisfies the minimal condition on centralizers,then L also is nilpotent.

关 键 词：幂零Lie环 n-Engel 左n-Engel 中心化子 

分 类 号：O152.3[理学—数学] O151.21[理学—基础数学]