非线性四阶周期边值问题的最优正解  

Optimal Positive Solutions of a Nonlinear Fourth Order Periodic Boundary Value Problem

作　　者：张丽莉[1] 

机构地区：[1]中国青年政治学院数学中心,北京100089

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第5期1426-1433,共8页Acta Mathematica Scientia

摘　　要：该文使用锥不动点定理研究了四阶周期边值问题u^((4))-m^4u+F(t,u(r(t)))=0,0<t<2π,u^((i))(0)=u^((i))(2π),i=0,1,2,3,这里F:[0,2π]×R^+→R^+和(?):[0,2π]→[0,2π]是连续的,0<m<1.若m∈(0,M),F满足适当的条件下,证明此问题至少有两个正解,这里M是方程tan mπ=-tanh mπ的最小正根,取值为0.7528094,误差是±10^(-7).The fourth order periodic boundary value problem u^（4）） - m^4u ＋ F（t,u（τ（t））） =0,0＆lt;t＆lt;2π,with u^（（i））（0） = u^（（i））（2π）,i = 0,1,2,3,is studied by using the fixed point theoremin cones,where F：[0,2π]×R^＋→R^＋ andτ：[0,2π]→[0,2π]are continuous and 0＆lt;m＆lt;1.Under suitable conditions on F,it is proved that the problem has at least two positive solutionsif m∈（0,M）,where M is the smallest positive root of the equation tan mπ=-tanh mπ,whichtakes the value 0.7528094 with an error of±10^（-7）.

关 键 词：正解 周期边值问题 不动点定理 

分 类 号：O175.1[理学—数学] O175.13[理学—基础数学]