一致Lipschitzian渐近伪压缩映射的Mann型隐迭代算法的收敛性(英文)  

Convergence of Mann Type Implicit Iteration Method for Uniformly Lipschitzian Asymptotically Pseudocontractive Mappings

作　　者：唐净熔[1] 王德珍[2] 邓磊[2] 

机构地区：[1]重庆师范大学初等教育学院,重庆400700 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2009年第10期131-133,共3页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771173);河南省教育厅自然科学基础研究指导项目(2008B110012)

摘　　要：假设K是Hilbert空间E的非空闭凸有界子集,T:K K是一致Lipschitzian渐近伪压缩映射,数列{an}满足δ≤an≤1-δ,δ∈(0,1)是足够小的常数.则对任意的x0∈K,由Mann型隐迭代算法xn=anxn-1+(1-an)Tnxn(n>0)迭代出的序列{xn}弱收敛于T的不动点.Let K be a nonempty bounded and closed convex subset of Hilbert space E, and T.. K ＂K be a uniformly Lipschitzian asymptotically pseudocontractive mapping. Suppose that {an } is chosen in such a way that δ≤an≤1-δ for all n, where δ∈ （0, 1） is a small enough constant, then for arbitrary x0 E K, the sequence {x. } given by the Mann type implicit iteration process xn= anxn ＋ （1 - an）T^nxn （n〉0） weakly converges to the fixed point of T.

关 键 词：一致Lipschitzian渐进伪压缩映射 弱收敛 Mann型隐迭代算法 

分 类 号：O177.92[理学—数学]