点度与图的上可嵌入性  

The Vertice Degree Condition on Upper Embeddability of Graphs

作　　者：张启明[1,2] 黄元秋[3] 任俊峰[4] 

机构地区：[1]中南大学数学科学与计算技术学院,长沙410075 [2]湖南工业大学理学院,株洲412007 [3]湖南师范大学数学系,长沙410081 [4]河南理工大学数学与信息科学学院,焦作454000

出　　处：《应用数学学报》2009年第5期874-880,共7页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771062);教育部新世纪优秀人才支持项目(NCET-07-0276)

摘　　要：本文证明了:(1)设G是2-连通简单图,且不含K_3,若对任意一对距离为2的点u,v,有max{d(u),d(v)}>n/3-1,其中n=|V(G)|,则G是上可嵌入的,且条件中不等式的界"n/3-1"是不可达的;(2)设G是3-连通简单图,若对任意依次相邻的三点u,u,w,有max{d(u),d(v),d(w)}(?)n/6+1,其中n=|V(G)|,则G是上可嵌入的,且条件中不等式的界"n/6+1"是最好的.This paper mainly prove： （1）Let G is a 2-vertice connected simple graph which doesn t have complete subgraph K_3.For any two vertices u,v of V（G） whose distance is 2 between them,it satisfies max {d（u）,d（v）}〉n/3-1,then G is upper embeddable,furthermore,the lower bound does impossibly arrive; （2）Let G is a 3-vertice connected simple graph for any three adjacent vertices u,v and w of V（G）,i.e.,uv∈E（G） and vw∈E（G）,it satisfies max{d（u）,d（v）,d（w）}≥n/6＋1, then G is upper embeddable,furthermore,the lower bound is best possible

关 键 词：图 BETTI亏数 上可嵌入性 点度 

分 类 号：O157.5[理学—数学]