凸四边形上一类具有C^2-连续的插值问题的样条解及其应用  

On Interpolation and Approximation by Bivariate Cubic Splines with C^2-continuous on Convex Quadrilaterals

作　　者：周天祥[1] 

机构地区：[1]绍兴文理学院计算机系,绍兴312000

出　　处：《应用数学学报》2009年第5期923-937,共15页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：浙江省重点学科(B类)计算数学基金;浙江省自然科学基金(102002)资助项目

摘　　要：本文讨论了一类凸四边形上的插值问题.指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在凸四边形上是C^2-连续的.我们证明了这类插值问题的解的存在性和唯一性,给出了解样条的分片表达式及其逼近度的估计.最后还给出了一个应用实例和图形显示来说明本方法是可行的.In this paper we consider interpolation problems by bivariate cubic splines on quadrilaterals with C^2-continuous.An interpolation scheme is presented.The existence and uniqueness of the interpolation are given,and we also give the piecewise polynomial expression of the interpolating splines.The approximation order is discussed,and a numerical solution of PDE and graphical display are also provided.

关 键 词：凸四边形 插值 二元三次样条 C^2-连续 逼近度 图形显示 

分 类 号：O174.41[理学—数学]