求解Sobolev和Caffarelli不等式的达到函数  

Finding the extremal functions for Sobolev and Caffarelli's inequalities

作　　者：蒙诗德[1] 刘伟民[2] 张正杰[2] 

机构地区：[1]玉林师范学院数学与计算机科学系,广西玉林537000 [2]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2009年第3期376-378,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(10471052);广西教育厅科研项目(200707MS049)

摘　　要：在偏微分方程解的存在性研究过程中,一些特殊不等式的使用具有重要作用.而这些特殊不等式的达到函数是否存在又具有重要意义.要想得到这些特殊不等式的达到函数的解析式是一件非常困难的事情.应用球对称原理及常微分方程求解的方法得到了Sobolev不等式和Caffarellie不等式的达到函数的一般解析式.It＇s important to use some special inequalities for studying the existence to partial differentional equations. It＇s more important to know the extremal functions for these inequalities. It is very difficult to get these extremal functions. In the paper, we use the radially symmetric principle and the methods used in ordinally differentional equations to obtain the extremal functions for Sobolev and Caffarelli＇s inequalities.

关 键 词：SOBOLEV不等式 Caffarellie不等式 达到函数 

分 类 号：O175.2[理学—数学]