SOBOLEV不等式

作品数：92被引量：34H指数：2
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带对数项的非局部Choquard方程解的存在性
《应用数学进展》2025年第3期45-56,共12页陶泽 
我们主要关注如下非局部Choquard方程解的存在性:−Δu=(∫Ω| u |2μ∗| x−y |μdy)| u |2μ∗−2u+λ(∫Ω| u |q| x−y |μdy)| u |q−2u+βulogu2in  Ω这里Ω是ℝN中一个具有光滑边界的有界区域,λ,β>0为实参数,2q2μ∗,2μ∗=2N−μN−2(N...
关键词：Choquard方程 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 次临界非局部项 对数项 
局部共形平坦黎曼流形上特征值的一些估计
《理论数学》2024年第12期128-137,共10页朱钦 
福建省自然科学基金资助项目(2021J01165)。
利用黎曼几何的热核性质和局部共形平坦黎曼流形上的Sobolev不等式,得到了局部共形平坦黎曼流形上高阶特征值的一个估计。并且通过相关特征值不等式给出了局部共形平坦黎曼流形上Schrödinger算子的特征值的个数的一个上界估计。Using th...
关键词：局部共形平坦黎曼流形 特征值估计 SOBOLEV不等式 Schrödinger算子 
一类超临界Sobolev不等式的最佳常数与极值函数
《绵阳师范学院学报》2024年第2期10-18,共9页陈媛 柳彦军 
国家自然科学基金项目(12201089);重庆市自然科学基金项目(CSTB2022NSCQMSX0226);重庆市教育委员会科技研究项目(KJQN202200513);重庆师范大学基金项目(21XLB039);重庆师范大学教改项目(202225)。
本文给出了超临界不等式和临界Sobolev不等式之间最佳常数之间的关系,同时也得到了关于极值函数存在性的一些结果.
关键词：超临界Sobolev不等式 最佳常数 存在性与非存在性 极值函数 
二阶扰动Hamilton系统周期解的存在性
《江苏理工学院学报》2023年第4期75-79,共5页董雯 孟凤娟(指导) 张昶 
江苏省高校自然科学基金“一类非局部退化微分方程的长时间行为”(22KJD110001);江苏高校“青蓝工程”。
本文利用变分法研究了一类二阶扰动Hamilton系统的周期解。首先,给出了周期解存在的一些充分条件;其次,利用极小作用原理证明了周期解的存在性;最后,给出了满足新条件的例子。
关键词：二阶HAMILTON系统 变分法 极小作用原理 SOBOLEV不等式 
具有Choquard项的分数阶Kirchhoff型方程解被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1251-1258,共8页于雪 桑彦彬 韩志玲 
山西省基础研究计划项目(批准号:202103021224198);山西省高等学校青年科研人员培育计划;中北大学科技创新研究团队项目(批准号:TD201901)。
考虑分数阶Choquard型Kirchhoff临界问题微分方程解的存在性.首先,引入Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理,并结合Nehari流形方法及与问题相关的能量泛函纤维映射,证明该方程在参数λ足够小时非平凡解的存在性;其次,利用Ekeland变分原理...
关键词：Choquard方程 分数阶 临界指数 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 非平凡解 
一类Kirchhoff-Choquard方程基态解的存在性
《运筹与模糊学》2022年第2期429-443,共15页张凯月 罗贤兵 
本文研究一类带有势函数对数非线性项的𝐾𝑖𝑟𝑐ℎℎ𝑜𝑓𝑓 − 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑎𝑟𝑑方程基态解的存在性, 通过𝐸𝑘𝑒𝑙𝑎𝑛𝑑变分方法, 对数𝑆𝑜𝑏𝑜𝑙𝑒𝑣不等式, 𝐻𝑎𝑟𝑑𝑦−𝐿𝑖𝑡𝑡𝑙𝑒𝑤𝑜𝑜𝑑−𝑆𝑜𝑏𝑜𝑙𝑒𝑣 不等式以及对对数非线项的...
关键词：Kirchhoff-Choquard方程 Ekeland变分方法 对数SOBOLEV不等式 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 基态解 
次临界情形下海森堡群上的有界区域上带权的非线性积分方程的正解的存在性
《应用数学进展》2022年第4期1764-1780,共17页陈佳妮 
本文主要研究一类海森堡群Hn上的有界区域上与精确的Hardy-Littlewood-Sobolev (下面简称HLS)不等式有关的带权的非线性积分方程:,其中q >1, 0 n是一个光滑的有界域且G(ξ)是Ω¯中的非负连续函数。这里,我们将讨论次临界情形下...
关键词：海森堡群 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 Brezis-Nirenberg型问题 积分方程 次临界情形 存在性 
一类Choquard方程的无穷多解
《延边大学学报（自然科学版）》2021年第3期200-205,共6页伍慧玲 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT190614)。
利用喷泉定理和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式证明了一类具有一般的次临界非线性项以及变号位势函数的Choquard方程无穷多解的存在性.该结果将文献[16]中的关于Schrödinger方程的结论拓展到了Choquard方程中.
关键词：Choquard方程 无穷多解 喷泉定理 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 变号位势 
带有凹凸非线性项的Choquard方程的非平凡解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期35-43,共9页李聪 鲁一宪 王玉凤 
研究带有凹凸非线性项的Choquard方程:-Δu+u=(I_(α)*|u|^(p))|u|^(p-2)u+μg(x,u)+λf(x,u),u∈H_(0)^(1)(Ω),其中Iα是里斯位势,Ω是R^(N)中的有界光滑区域,μ是参数,λ>0.通过变分法证明当p∈(N+α/N,N+α/(N-2))+(N≥1),α∈(0,N...
关键词：凹凸非线性项 山路定理 喷泉定理 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 
完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式
《扬州大学学报（自然科学版）》2021年第2期1-6,17,共7页邓严林 侯兰宝 杜锋 严政 
国家自然科学基金资助项目(11601041);湖北省教育厅资助项目(D20184301,D20191303,B2016261);应用数学湖北省重点实验室(湖北大学)开放基金资助项目(HBAM202001);荆楚理工学院科研团队资助项目(TD202006);荆楚理工学院资助项目(ZX202002,ZX202006)。
利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非紧光...
关键词：权重Sobolev不等式 测地球 完备非紧光滑度量测度空间 Bakry-émery Ricci曲率 
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