海森堡群

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H^(N)上带位势项的临界Choquard方程解的存在性
《湖州师范学院学报》2024年第10期14-20,共7页周美秀 周光敏 沈自飞 
国家自然科学基金项目(12071438)。
在海森堡群H^(N)上研究带位势项(μP(ξ)-a)u的临界Choquard方程基态解的存在性,其中μ,a∈ℝ^(+),P(ξ)是非负位势函数.利用Nehari流形方法证明当μ充分大时,方程存在基态解,同时考虑当μ→∞时方程解序列的收敛性.
关键词：海森堡群 临界Choquard方程 变分法 存在性 
海森堡群上Q_(p)空间的等价刻画
《数学进展》2023年第3期479-487,共9页黄小青 董建锋 
上海市自然科学基金项目(No.19ZR1417600)
本文研究了海森堡群上Q_(p)空间的刻画问题.通过适当的卷积核将海森堡群上的函数延拓到C^(n+1)中的Siegel上半空间,并利用p-Carleson测度给出了海森堡群上Q_(p)空间的等价刻画.
关键词：Q_(p)空间 p-Carleson测度 海森堡群 卷积核 
次临界情形下海森堡群上的有界区域上带权的非线性积分方程的正解的存在性
《应用数学进展》2022年第4期1764-1780,共17页陈佳妮 
本文主要研究一类海森堡群Hn上的有界区域上与精确的Hardy-Littlewood-Sobolev (下面简称HLS)不等式有关的带权的非线性积分方程:,其中q >1, 0 n是一个光滑的有界域且G(ξ)是Ω¯中的非负连续函数。这里,我们将讨论次临界情形下...
关键词：海森堡群 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 Brezis-Nirenberg型问题 积分方程 次临界情形 存在性 
Z_(k)-海森堡群的量子等距群
《数学进展》2022年第1期143-152,共10页陶继成 韩亚洲 
Partially supported by NSF of Zhejiang Province(Nos.LY16A010009,LY18A010013)。
本文讨论了离散海森堡群ΓZ_(k)(k>1)的量子等距群Q(ΓZ_(k),S),结果表明量子等距群Q(ΓZ_(k),S)与C^(*)(ΓZ_(k))⊕C^(*)(ΓZ_(k))是一致的,其中C^(*)(ΓZ_(k))⊕C^(*)(ΓZ_(k))是(C^(*)(ΓZ_(k)),△)对应于所给自同构θ的双覆.
关键词：谱三角 紧量子群 量子等距群 
海森堡群上与分数次积分相关的交换子的有界性
《理论数学》2020年第10期928-937,共10页高春芳 
令L=-ΔHn+V为海森堡群Hn上具有Gaussian核上界的Schrödinger算子,其中非负位势V属于逆Hölder类Bq,q≥Q/2。对于0-α/2为L的分数次积分算子。假设b属于比经典BMO型空间大的BMOρθ(Hn)空间。该文证明了交换子[b,L-α/2]从Lp1(...
关键词：海森堡群 Gaussian上界 交换子 新BMO函数 
海森堡群上BMO型空间的Carleson测度刻画
《数学进展》2020年第3期360-374,共15页王一鑫 
Shandong Natural Science Foundation of China(No.ZR2016AM05);University Science and Technology Projects of Shandong Province(No.J15LI15).
令L=−ΔHn+V是海森堡群Hn上的一个薛定谔算子,在本文中,由热半群{e−tL}的正则性,我们通过由热半群{e−tL}t>0产生的一类Carleson测度来刻画与算子L相关的BMO型空间.
关键词：BMO型空间 热半群 平方函数 海森堡群 CARLESON测度 
海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz最优正则性
《纺织高校基础科学学报》2017年第4期516-521,共6页郭欠霞 
国家自然科学基金资助项目(11361017);山西省自然科学基金资助项目(2014021009-1);山西省高等学校科技创新基金资助项目(2015101)
通过估计海森堡群上Kohn-Laplace算子在原点的基本解的二阶导数,证明了海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz正则性估计中的增长性条件Δ_2∩▽_2是最优的,从而将欧氏空间中Poisson方程的Orlicz最优正则性结果推广到海森堡群上.
关键词：海森堡群 Kohn-Laplace方程 ORLICZ空间 正则性 
与Full-Laplacian算子相关的波方程的色散估计和Strichartz估计
《数学物理学报（A辑）》2016年第1期90-116,共27页宋乃琪 赵纪满 
国家自然科学基金(11471040);中央高校基本科研业务费专项资金(2014KJJCA10)资助~~
该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函...
关键词：四元数海森堡群 LITTLEWOOD-PALEY理论 齐次Besov空间 齐次Sobelev空间 色散估计 STRICHARTZ估计 
海森堡群上与薛定谔算子相关的里斯变换的哈代型估计
《理论数学》2015年第6期291-297,共7页汤国斌 刘宇 
国家自然科学基金项目(No.11471018);中央高校基本科研业务费专项资金(No.FRF-TP-14-005C1);北京市自然科学基金(No.1142005)资助。
令Hn为海森堡群,Q=2n+2为其齐次维数。本文考虑了薛定谔算子-ΔHn+V,其中ΔHn为次拉普拉斯算子,对于q1>Q/2,非负位势V属于逆赫尔德类Bq1。我们将证明算子T=Va(-Δ+V)-a在HL1(Hn)到L1(Hn)上是有界的。
关键词：海森堡群 逆赫尔德类 里斯变换 薛定谔算子 
海森堡群上拉东变换的一个刻画
《肇庆学院学报》2013年第2期4-7,共4页梁燕冰 
介绍了海森堡群上的拉东变换,并定义了海森堡群上2个施瓦茨函数子空间,接着证明在这2个子空间上的拉东变换是双射,此外还证明了这2个子空间是等价的.
关键词：拉东变换 海森堡群 傅里叶变换 
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