海森堡群上与薛定谔算子相关的里斯变换的哈代型估计  

Hardy Type Estimates for Riesz Transforms Associated with Schroinger Operators on the Heisenberg Group

作　　者：汤国斌[1] 刘宇[1] Guobin Tang;Yu Liu(School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing)

机构地区：[1]北京科技大学数理学院,北京

出　　处：《理论数学》2015年第6期291-297,共7页Pure Mathematics

基　　金：国家自然科学基金项目(No.11471018);中央高校基本科研业务费专项资金(No.FRF-TP-14-005C1);北京市自然科学基金(No.1142005)资助。

摘　　要：令Hn为海森堡群,Q=2n+2为其齐次维数。本文考虑了薛定谔算子-ΔHn+V,其中ΔHn为次拉普拉斯算子,对于q1>Q/2,非负位势V属于逆赫尔德类Bq1。我们将证明算子T=Va(-Δ+V)-a在HL1(Hn)到L1(Hn)上是有界的。Let Hn be the Heisenberg group and Q=2n+2 be its homogenous dimension. In this paper, we consider the Schrödinger operator -ΔHn+V, where ΔHn is the sub-Laplacian and the non-  negative potential V belongs to the reverse Hölder class Bq1 for q1>Q/2. We show that the operator T=Va(-Δ+V)-a is bounded from HL1(Hn) to L1(Hn).

关 键 词：海森堡群 逆赫尔德类 里斯变换 薛定谔算子 

分 类 号：O1[理学—数学]