H^(N)上带位势项的临界Choquard方程解的存在性  

Existence of Solution for Critical Choquard Equation with Potential on the H^(N)

作　　者：周美秀 周光敏 沈自飞[2] ZHOU Meixiu;ZHOU Guangmin;SHEN Zifei(Credit Management Center,Zhejiang Open University,Hangzhou 310012,China;School of Mathematical Sciences,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China)

机构地区：[1]浙江开放大学学分管理中心,浙江杭州310012 [2]浙江师范大学数学科学学院,浙江金华321004

出　　处：《湖州师范学院学报》2024年第10期14-20,共7页Journal of Huzhou University

基　　金：国家自然科学基金项目(12071438)。

摘　　要：在海森堡群H^(N)上研究带位势项(μP(ξ)-a)u的临界Choquard方程基态解的存在性,其中μ,a∈ℝ^(+),P(ξ)是非负位势函数.利用Nehari流形方法证明当μ充分大时,方程存在基态解,同时考虑当μ→∞时方程解序列的收敛性.This paper is mainly devoted to the critical Choquard equation on the Heisenberg group H^(N) with potential(μP(ξ)-a)u.Whereμ,a∈ℝ^(+),P(ξ)is the nonnegative potential function.We use the method of Nehari mainfold to prove the existence of ground state solutions forμlarge enough.Moreover,we consider the convergence of the solution sequence of the equation whenμ→∞.

关 键 词：海森堡群 临界Choquard方程 变分法 存在性 

分 类 号：O176.3[理学—数学]